Francisco González Giraldo est né en Colombie. Son initiation musicale fut assurée par son père Francisco González et Olga González. Plus tard, il voyage au Mexique, où il réalise des travaux d’ethnomusicologie sur la musique de Veracruz. Il entre à l’École Nationale de Musique de l’Université Nationale Autonome du Mexique pour étudier la composition avec Juan Antonio Rosado, et participe aux ateliers de composition de Rodolfo Halffter et de Federico Ibarra Groth, tout en se consacrant à l’étude de la guitare classique après sa rencontre avec Abel Carlevaro.
En 1982, il s’installe en France où il étudie la composition avec Katori Makino et la guitare classique avec Francis Verba à Paris.
Francisco González a publié de nombreux écrits dans des revues spécialisées telles que Les Cahiers de la Guitare et a souvent donné des conférences sur la guitare et la musique d’Amérique latine. Il a réalisé de nombreux enregistrements et concerts partout dans le monde, notamment avec le violoniste russe Sasha Rozhdestvensky et le Groupe Ambar, Alexis Cárdenas et l’Ensemble Recoveco, Roberto Alagna, Arielle Dombasle, Lila Downs, Marthe Keller, Jorge Lopez, Alondra de la Parra, Cristóbal Soto, etc.
Ses compositions sont publiées aux Éditions Henry Lemoine et aux Éditions Robert Martin.
Depuis 2001, il anime la Tribune de la musique, avec Oscar Barahona, Nelson Gómez et Michel Plisson à la Maison de l’Amérique Latine de Paris.
Le 25 novembre 2021 à eu lieu la création de son concert pour violon et orchestre « Abya Yala » (Cinco Danzas Concertantes), au Théâtre Colón de Bogotá, avec l’Orchestre Symphonique National de Colombie, et Sasha Rozhdestvensky.