Francisco González Giraldo nació en Colombia. Sus primeras lecciones de música las recibió de su padre Francisco González. Mas tarde viaja a México, en donde realiza diversos trabajos de etnomusicología. Entra a la Escuela Nacional de Música de la Universidad Nacional Autónoma de México en donde estudia la composición con Juan A. Rosado y Rodolfo Halffter, consagrándose al mismo tiempo al estudio de la guitarra clásica después de su encuentro con Abel Carlevaro.
En 1982 se instala en Francia en donde estudia la composición con Katori Makino y la guitarra clásica con Francis Verba en el Conservatorio Paul Dukas de Paris. Se ha producido como guitarrista en todos los continentes.
Francisco González ha publicado numerosos escritos en revistas especializadas e impartido conferencias sobre la guitarra y la música de América Latina. Ha realizado varias grabaciones y conciertos con diversos grupos y artistas tales como el violinista ruso Sasha Rozhdestvensky y el Grupo Ambar, Alexis Cárdenas y el Ensamble Recoveco, Roberto Alagna, Arielle Dombasle, Lila Downs, Marthe Keller, Jorge Lopez, Alondra de la Parra, Cristóbal Soto, etc.
Sus composiciones están publicadas en las Ediciones Henry Lemoine y Robert Martin.
Desde 2001, anima la Tribune de la musique, con Oscar Barahona, Nelson Gómez y Michel Plisson en la Maison de l’Amérique Latine de Paris.
El 25 novembre 2021 se estrenó su concierto para violín y orquesta « Abya Yala » (Cinco Danzas Concertantes) en el Teatro Colón de Bogotá, con la Orquesta Sinfónica Nacional de Colombia, y Sasha Rozhdestvensky.